بررسی روش های کنترل در کنترلرهای دما :

ON/OFF -1  (دو وضعیتی):

این روش کنترلی در پروسه ­هایی که به دقت زیادی نیاز ندارند و یا صرفا فقط نیازمند به تولید یک آلارم در خروجی کنترلر دما میباشند استفاده می­گردد. در این روش لختی حاکم بر پروسه باعث میشود تا در قسمتهایی از خروجی مشخصه حتی با خاموش بودن خروجی کنترلر و قطع بودن هیتر پروسه برای مدتی به گرم شدن و افزایش دما ادامه دهد و یا حتی در قسمتهایی با روشن بودن خروجی و هیتر پروسه به سرد شدن و کاهش دما ادامه دهد.

2- P or Proportional (کنترل نسبی):

جهت افزایش دقت در روش ON/OFF و همچنین حذف نوسانات موجود در این روش از روش کنترل نسبی استفاده می­گردد. در این روش با کنترل زمان روشن بودن نسبت به زمان خاموش بودن خروجی در یک سیکل یا دوره با مقدار ثابت (Control period or pt ) و در یک باند دمایی (Proportional Band or pb) با مقدار مشخص حول مقدار SV (Set Value) دما کنترل می­گردد. البته قابل ذکر است که مقادیر دوره pt و  باند دمایی pb  جزو ورودی­های کنترلر در این روش کنترل می­باشند.

نحوه تغییرات خروجی کنترلر بر حسب تغییرات دما و زمان و همچنین نحوه پاسخ گذرای خروجی کنترلر به انتخاب باند دمایی pb   باریک یا پهن باند در شکل­های زیر نشان داده شده ­اند.

تغییرات خروجی کنترلر بر حسب تغییرات دمای پروسه تحت کنترل و زمان :

نحوه پاسخ گذرای خروجی کنترلر به باند دمایی پهن و باند دمایی باریک:

البته باید توجه داشت که فرآیندهای با لختی زیاد حرارتی و  با بالازدگی­های بسیار زیاد در پاسخ گذرا به باند نسبی پهن­تری جهت حذف این بالازدگی­ها و نوسانات و در نتیجه جلوگیری از آسیب دیدن سیستم تحت کنترل نیاز دارند.

مثال: در پروسه کنترل حرارت (Heating) با استفاده از روش کنترل نسبی (P) در یک کنترلر دما با خروجی­های در دسترس رله­ای و آنالوگ و در شرایط مفروض زیر نحوه تغییر خروجی کنترلر در هر نوع خروجی می­تواند به صورت زیر باشد:

روش کنترل نسبی عمل کنترل خروجی را تا زمان رسیدن به یک مقدار ثابت (Satble) در یک باند دمایی تعریف شده ادامه می­دهد. به همین دلیل همواره مقداری خطای Offset میان مقدار PV و SV در نهایت وجود خواهد داشت. رابطه ریاضی میان مقدار خطای Offset و مقدار خروجی کنترلر به صورت زیر می­باشد:

if             ϴe= PV-SV

             OUT_P = kP ϴe                          ,                     kP α 1/pb∆

جهت جبران خطای Offset در روش کنترل نسبی در خروجی کنترلر از روشهای دستی و اتوماتیک استفاده می­گردد.

روش دستی (Manual Reset) :

این قابلیت در برخی مدل­ها از جمله کنترلر E5CWL-Q1P ساخت شرکت امرن موجود می­باشد. در این کنترلر در حالت پیش فرض مقدار گزینه Manual Reset بر روی مقدار 50% قرار دارد. این مقدار در واقع نسبت زمان روشن به زمان خاموش pt را در مقدار نهایی همراه با Offset روش کنترل نسبی تعیین می­کند. در صورتیکه مقدار Offset  مثبت باشد یعنی مقدار نهایی PV از مقدار SV بیشتر باشد با کاهش مقدار Manual Reset و در صورتیکه مقدار Offset منفی باشد یعنی مقدار نهایی PV از مقدار SV کمتر باشد  با افزایش مقدار  Manual Reset ، Offset موجود در روش کنترل نسبی حذف و مقدار نهایی PV دقیقا در مقدار SV قرار می­گیرد.

روش اتوماتیک (Automatic Reset) :

استفاده این روش در جبران خطای موجود در روش کنترل نسبی، در واقع اساس پیاده­سازی روش­های کنترل مبتنی بر انتگرال(I or Reset) و مشتق (D or Rate) می­باشد. با استفاده از گزینه­های گفته شده می­توان روش­های کنترلی ترکیبی PI(روش کنترلی انتگرالی-نسبی) و PID (روش کنترلی انتگرالی-مشتق-نسبی) را در جهت بهینه سازی روش کنترل نسبی به عنوان روش­های کنترل مستقل به کار گرفت.

3- PI or Proportional-Integral (کنترل نسبی انتگرالی):

در این روش کنترلی رابطه ریاضی خروجی کنترلر به صورت زیر می­باشد:

OUT_PI = kP ϴe + kI dt     ,    kP α 1/pb    ,    kI α 1/τI∆

که در آن τI زمان انتگرال گیری می­باشد. روش کنترل PI با جمع خطاهای زمان­های گذشته تا حال در باند کنترل نسبی pb و متوسط گیری از آنها در زمان τI در حذف و جبران خطای آفست موجود در روش کنترل نسبی عمل ­می­کند. قابل ذکر است که مقادیر دوره pt ، باند دمایی pb  و زمان انتگرال τIجزو ورودی­های کنترلر در این روش کنترل می­باشند.

خروجی کنترلر در روش PI و روش عملکرد کنترل نسبی و انتگرالی در این روش در پاسخ به یک خطا از نوع پله در شکل زیر ترسیم شده است:

زمان انتگرال τI پارامتر بسیار مهمی در روش PI می­باشد که انتخاب درست آن تاثیر بسیاری در کنترل  مناسب پروسه خواهد داشت. همانطورکه در شکل­های زیر هم آمده است انتخاب یک مقدار بزرگ برای این پارامتر باعث کندی سیستم در پاسخگویی و رسیدن به مقدار SV می­گردد ولی از طرفی باعث جلوگیری از نوسان در پروسه مورد کنترل و همچنین کاهش زمان رسیدن به مقدار نهایی SV در یک وضعیت پایدار می­گردد.

استفاده از روش انتگرال باعث کند شدن روش کنترلی نسبی می­گردد. بنابراین از روش کنترلی PI در پروسه­هایی که به دقت زیاد نیاز می­باشد ولی زمان اهمیت کمتری دارد استفاده می­گردد. جهت افزایش سرعت پاسخگویی پروسه کنترلی روش مشتق نیز به روش کنترلی PI اضافه می­شود که باعث ایجاد روش کنترل PID می­گردد.

4- PID or Proportional-Integral-Derivative (کنترل نسبی انتگرالی-مشتق):

در این روش کنترلی رابطه ریاضی حاکم بر خروجی کنترلر به صورت زیر می­باشد:

OUT_PID = kP ϴe + kI dt + kD e/dt  ,    kP α 1/pb   ,   kI α 1/τI      ,    kD α τD∆

طبق تجربه و روابط ریاضی موجود روش کنترلی PI نسبت به روش کنترلی P 50% کندتر می­باشد. بنابراین برای جبران این کندی و همچنین پاسخگویی سریع در مقابل اغتشاشات ناگهانی وارد بر سیستم از روش کنترل PI به صورت PID استفاده می­گردد. اضافه شدن روش مشتق به کنترل PI باعث می­شود تا سیستم کنترل از بدو شروع افزایش خطا (از پروسه تحت کنترل و یا از طریق نویز و اغتشاش خارجی) پیش بینی لازم را در جهت جبران خطا انجام دهد. روش کنترلPID با جمع خطاهای زمان­های گذشته تا حال در باند کنترل نسبی pb و متوسط گیری از آنها در زمان τI در حذف و جبران خطای آفست موجود در روش کنترل نسبی از طریق انتگرالگیری  عمل ­می­کند. همچنین با بررسی نرخ تغییرات خطای آفست در واحد زمان پیش­بینی لازم را در صورت افزایش میزان خطا انجام و تغییرات لازم را در خروجی کنترلر اعمال می­نماید. در این روش کنترلی مقادیر دوره pt ، باند دمایی pb ، زمان انتگرال τI  و زمان مشتق τDجزو ورودی­های کنترلر می­باشند.

خروجی کنترلر در روش PID و روش عملکرد کنترل نسبی و انتگرالی و مشتق در این روش در پاسخ به یک خطا از نوع پله در شکل زیر ترسیم شده است:

در روابط ریاضی مربوط به خروجی کنترلر در روش کنترل τD ، PID زمان مشتق­گیری می­باشد. استفاده از یک زمان مشتق بزرگ باعث ناکارآمدی سیستم در پیش بینی خطا و همانطور که در شکل زیر هم نمایان است باعث نوسان سیستم حول مقدار SV می­گردد. انتخاب یک زمان مشتق کوچک باعث می­شود تا کنترلر عمل مشتق­گیری و بررسی نرخ تغییرات را در در زمان­های کوتاهتر و به صورت متوالی انجام دهد تا امکان پیش­بینی برای آن میسر باشد.

روش­های تنظیم ضرایب PID کنترلر:

  • روش دستی و آزمون و خطا(Manual Tuning): این روش زمانبر است و الگوی خاصی بر آن حاکم نمی­باشد.
  • روش زیگلر- نیکولز(Ziegler-Nichols): زمانبر است ولی دارای دقت بیشتر و دارای الگوی مشخص می­باشد. این روش قابل اعمال به پروسه­های کنترلی در حالت حلقه بسته می­باشد.
  • روش تیرس- لیبن (Tyreus-Luyben):مشابه روش زیگلر- نیکولز ولی با ضرایب متفاوت می­باشد.
  • روش­های کامپیوتری:نیاز به مدلسازی پروسه تحت کنترل در محیط نرم افزار (به عنوان مثال متلب) می­باشد.
  • روش تنظیم ضرایب خودکار( Auto-tuning): در این روش کنترلر به طور خودکار در پروسه موردنظر ضرایب PID موجود را اصلاح و با ضرایب جدید عمل کنترل را انجام می­دهد.

تشریح روش زیگلر- نیکولز:

1-غیر فعال کردن کنترل در خروجی (به عنوان مثال استفاده از قابلیت Stop/Run در کنترلر E5CWL)

2-تعیین مقادیر SV و (pt (Cycle time . مقدار pt در محدوده 2-20 sec می­باشد که معمولا تا حد امکان کوچک در نظر گرفته می­شود. (برای خروجی از نوع رله ه­ای غیر از SSR این زمان دارای مقادیر بزرگتری می­باشد).

3-صفر کردن مقادیر kI و kD که به این معنی است که زمان انتگرال در مقدار حداکثر و زمان مشتق در مقدار حداقل یعنی صفر قرار گیرد.

4-تعیین مقدار اولیه pb=%10 SV ، فعال کردن خروجی و بررسی رفتار PV و نحوه تغییرات آن در حوالی SV طبق روال زیر:

a)در صورت نوسان خروجی :

الف – اگر نوسان خروجی منظم می­باشد، یعنی در طی گذشت زمان اندازه پیک­ها و مقدار دوره زمانی(T) تقریبا ثابت است، بنابراین:

pb= pbO  ,  K­O=1/ pb ,  T=TO

ب – اگر نوسان خروجی نامنظم می­باشد، با تغییر اندک مقدار pb سعی کنیم تا یک نوسان منظم حاصل شود.

b)در صورت عدم نوسان خروجی:

عمل تقسیم pb/2 را تا رسیدن به نوسان ادامه می­دهیم و پس از ایجاد نوسان از قسمت a ادامه می­دهیم.

 

نکته : در روش زیگلر-نیکولز میان τI و τD رابطه زیر برقرار است:

τD= 1/4τI         یا      τD= 1/6τI

توجه: همانطورکه که گفته شد روش زیگلر- نیکولز یک روش زمانبر می­باشد و انجام دقیق مراحل فوق بسته به پروسه مورد کنترل تا چند ده دقیقه طول خواهد کشید.

معرفی کنترلر دمای E5CWL-Q1P :

نامگذاری:

اتصالات خروجی:

مشخصات و ویژگی ­ها:

آلارم ها(ALARMS):

Deviation Alarm:

در این نوع آلارم محل وقوع آلارم به SV متصل است. یعنی با تغییر مقدار SV محل وقوع آلارم نیز تغییر خواهد کرد. ضمنا در قسمت  تعیین مقدار آلارم (Alarm Value) نیز مقدار وارد شده در صورت مثبت بودن میزان انحراف از SV از سمت پایین SV و در صورت منفی بودن میزان انحراف از SV از سمت بالای SV خواهد بود. به عبارت دیگر رابطه دمای محل وقوع آلارم ، مقدار آلارم و دمای SV به صورت زیر می­باشد:

Alarm Location=SV-Alarm Value

Absolute Value Alarm:

در این نوع آلارم محل وقوع آلارم از دمای SV مستقل است. در قسمت  تعیین مقدار آلارم (Alarm Value) نیز مقدار وارد شده دقیقا دمای محل وقوع آلارم است.

Alarm Location=Alarm Value

حالت Standby Sequence:

دراین حالت از وقوع آلارم در وضعیت­های زیر جلوگیری به عمل می­آید:

  • تا زمانیکه سیستم برای اولین بار در یک وضعیت متعادل قرار گیرد.
  • وقوع آلارم در وضعیت راه اندازی

این حالت با قرار گرفتن آلارم در وضعیت OFF غیر فعال می­گردد و مجدد در وضعیت­های زیر فعال می­گردد:

  • کنترلر شروع به کار نماید.(برق دستگاه وصل شود یا دستگاه از وضعیت Stop به وضعیت Run  تغییر وضعیت دهد)
  • مقدار آلارم تغییر نماید.
  • مقدار جبران­ساز دمای محیط (Temperature Input Shift) تغییر نماید.
  • مقدار دمای SV یا SP تغییر نماید. 

مراجع:

1- www.omega.com,”Introduction to temperature controllers”.

2- https://industrial.omron.eu